2025年になりましたので、今回は「2025」という整数の面白さを紹介しようと思います（あくまでも個人の感想です）。
2025を素因数分解すると、2025=3×3×3×3×5×5となり、
45の二乗（平方数）であることがわかります。
（2025=(3×3×5)×(3×3×5)＝45×45）
45は1から9までの和です。
そのため、2025は以下のように表すことができます。
2025=45×45
= (1＋2＋・・・＋9)×(1＋2＋・・・＋9)
ここで分配法則（(a＋b)×c=a×c＋b×c）を使うと次のようになります。
= 1×(1＋2＋・・・＋9)
+2×(1＋2＋・・・＋9
+3×(1＋2＋・・・＋9)
：
+9×(1＋2＋・・・＋9)
1×(1＋2＋・・・＋9)=1×1＋1×2＋・・・＋1×9 （分配法則）
ですので、1×(1＋2＋・・・＋9)は掛け算九九の1の段の和ということになります。
同様に、2×(1＋2＋・・・＋9) は掛け算九九の2の段の和、・・・9×(1＋2＋・・・＋9)は9の段の和です。
つまり、2025は掛け算九九の1の段から9の段までの答えの和なのです。
また、2025は以下のような整数でもあります。
・1から45番目の奇数までの和
45番目の奇数：2×45-1=89
1から89までの奇数の和＝1＋3＋5＋・・・＋85＋87＋89
=（1＋89）×45 (個数)÷2＝2025
・1から９までの3乗（立方数）の和
1×1×1＋2×2×2＋・・・＋8×8×8＋9×9×9＝2025
以上のように、「2025」は面白い性質を持つ整数です。
「2025」とのお付き合いも1年間を切りましたが、愛着を持って日々過ごしたいと思います。